Relační algebra - množinové operace, restrikce, projekce, přirozené spojení, přejmenování atributů, relační dělení

Relační algebra

• Je tvořena operacemi
  • průnik, sjednocení, rozdíl
  • restrikce, projekce, spojení, přejmenování
• skalární typ = říká jakého typu hodnota je (text, interger, boolean atd.)
• null nemá žádný skalární typ
• sloupec má záhlaví, které se skládá z názvu a skalárního typu
• z relační algebry vychází SQL, ale porušuj některé principy
• v praxi relace reprezentujeme tabulkami a pro jejich správu máme NoSQL a SQL
• relační kalkul je jazyk, který vychází z predikátové logiky
  • má stejné schopnosti jako relační algebra

Operace na relacích

• značení podmínky $\theta$ … théta

Sjednocení $\cup$

• Spojí 2 relace se stejnými sloupci
• Výsledek vrací bez duplicit
• V SQL UNION

Průnik $\cap$

• Pouze řádky v obou tabulkách
• V SQL INTERSECTION

Rozdíl $-$

• Řádky, které jsou v první tabulce, ale ne ve druhé
• V SQL EXCEPT

Restrikce $\delta$

• Omezení řádků (podmožina relace) v tabulce
• Jen ty řádky, které splní danou podmínku
• V SQL klauzule WHERE

Projekce $\Pi$

• Výběr sloupců
• Pokud nějaké sloupce omezením může, pak tabulka působit duplicitně, přestože původní má řádky unikátní
• V SQL SELECT name, born_year FROM ... (to co je mezi SELECT a FROM )

Spojení relací $\bowtie$

• Pokud disjunktní → kartézský součin
• Jinak spojíme podle stejných sloupců
• V SQL JOIN - natural, left, right

Přejmenování atributů $\rho$

• Změna názvu sloupců

• V SQL SELCT name AS surname ...

• Pro více účelů (lepší orientace; zabrání sloučení sloupců se stejnými hodnotami)

• Jednotlivé operace můžeme řetězit a dostat výsledný složený zápis, případně je převádět do SQL a naopak

Relační dělení

• mám 2 tabulky a dostanu 3. s 1 sloupcem
• systém postupu
  • pokud se záznam z tabulky A nachází ve všech možnostech tabulky B, bude se nacházet i ve výsledné tabulce
• používáme pro dotazy typu “Osoba P má ráda všechny filmy tvůrce C.”
• např. mějme tyto 2 tabulky (peoples_car a car_brands)

| person | car      |
| ------ | -------- |
| John   | Audi     |
| Peter  | Mercedes |
| Peter  | Skoda    |
| Zoe    | Skoda    |
| Zoe    | Audi     |
| Jane   | Mercedes |
 
| car      |
| -------- |
| Mercedes |
| Skoda    |

• Relačním podílem peoples_car a car_brands bychom získali následující tabulku

| person |
| ------ |
| Peter  |