Operace rozšíření

• Obecně můžeme na doménách atributů zavádět operace
  • Např. na celých číslech operace sčítání $+$
• Taktéž na doménách můžeme zavádět relace
  • Např. uspořádání na celých číslech $\le$

Skalární výraz

• Skalární výraz $\theta$ na $R$ je výraz, který obsahuje atributy z $R$, hodnoty z domén a aplikuje operace na hodnot požadovaných typů
  • Např. age + 1 je skalární výraz na {age} (doména atributu age jsou celá čísla)
• $\theta (r)$ je hodnota skalárního výrazu $\theta$
• Hodnotu v n-tici zjistíme tak, že vypočítáme hodnotu výrazu $\theta$, kde za každý atribut $y$ dosadíme hodnotu $r(y)$
  • Např. hodnota výrazu age + 1 v n-tici {<age, 32>} je 33 (32 + 1 = 33)

Definice rozšíření

• Relace $D$ na $R$, atribut $y\notin R$ a skalární výraz $\theta$ na $R$ potom rozšíření $D$ o $y$ podle $\theta$ definujeme takto: ${ϵ}_{y\leftarrow \text{uptheta}}(\mathcal{D})=\{r\cup \{⟨y,\theta (r)⟩\}|r\in \mathcal{D}\}$
• Rozšíří relaci o nový atribut
  • Ten se pro každou n-tici dopočítá z původní n-tice pomocí výrazu

SELECT *, 2022 - born AS age FROM ( TABLE actors ) t1;

• Kardinalita … počet řádků
• Arita … počet atributů
• Singleton … relace, kde arita i kardinalita je 1 (lze ho považovat za skalární výraz)